La obtención de la tangente a una curva en uno de sus puntos y el cálculo de la velocidad instantánea de un móvil son problemas históricos que dieron lugar, en su momento, a la noción de derivada. Sin embargo fueron los problemas de optimización los que aportaron mayor impulso a la búsqueda de una teoría que diera generalidad a todos los problemas particulares que se habían planteado.La ciencia, la técnica, las propias matemáticas e, incluso, la vida cotidiana están plagadas de problemas de optimización. Muchas cuestiones importantes se plantean de este modo: "qué es lo óptimo en estas circunstancias". Muchos de los problemas de máximos y mínimos ya fueron abordados por los griegos, como, por ejemplo, el camino que recorre la luz para llegar de un punto a otro mediante reflexión (Herón, siglo I a. C.) Antes de la invención del cálculo diferencial, cada uno de estos problemas se abordaba mediante un procedimiento específico, no generalizable a los demás. Actualmente, muchos de estos problemas son simples aplicaciones de las derivadas.Las aplicaciones de las derivadas son numerosas. En esta unidad se revisan y se sistematizan algunas ya conocidas y se estudian otras nuevas:
Recta tangente a una curva en uno de sus puntos: conocida la abscisa del punto, sabremos hallar el valor de la derivada en ese punto y por tanto la pendiente de la recta tangente en él.
Obtención de los máximos y mínimos relativos de las funciones derivables.
Resolución de problemas de optimización. Conseguir el costo mínimo o la ganancia máxima en un negocio, el volumen máximo de una figura sometida a restricciones,... son problemas de optimización.
El estudio de la curvatura de una función (cóncava o convexa) lo realizaremos usando la segunda derivada
Respetuosamente tomado de:
http://matematicas2almudeyne.blogspot.com/2008/11/tema-10-aplicaciones-de-la-derivada.html http://www.google.com.mx/imgres?hl (IMAGEN)
Es interesante ver como las derivadas tienen aplicaciones en distintos rangos y disciplinas que son requeridas en nuestra vida como lo es en economía para conocer el costo mínimo o máximo de una ganancia por problemas de optimizacion. En la electricidad, electrónica, termodinámica, mecánica y biologia también podemos aplicar los conocimientos de las derivadas ya que en muchas disciplinas resulta de importancia fundamental no solo saber que determina la magnitud o cantidad varia con respecto a otra si no también cuan rápido se produce esa variación. Por ello me pareció interesante este articulo ya que habla de la importancia de las derivadas, de como saber hallar el valor de la derivada en un punto especifico, a si como también de sus aplicaciones es por eso que es importante no solo adquirir los conocimientos acerca de las derivadas si no saber aplicarlos porque son de utilidad ya que habrá momentos en que requeriremos de su utilizacion.
ResponderEliminarEsthefani B. Lopez Ramirez 501 V.
Las devivadas son parte importante para obtener diferentes resultados. Las derivadas ayudan mucho para sacar el gasto economico de un negocio asta para sacar el gasto de una casa. Las derivadas son muy extensas y de mucha utilidad ya que sirven mucho en la vida cotidiana ya que si quieres puedes sacar el trayecto que recorres de un lugar a otro y ver que tipo de recta recorres o tambien para sacar la de cualquier otro objeto. Las derivadas se pueden incluso utilizar en otras materias, no nomas en calculo pero esta materia las toma mas en cuenta. Las derivadas es algo de lo mas importante que pudo aver descubierto el hombre por los diferentes usos que se les puede dar.
ResponderEliminarDanna Suzeth Rico Valencia 501 V.
En nuestra vida diaria usamos las matematicas y las derivadas en todo momento y sin darnos cuenta, por ejemplo si tenemos cinco manzanas y damos dos, con una operación matemática sabemos cuantas manzanas nos quedan, con las derivadas es lo mismo, son muuy communes en nuestra vida diaria por ejemplo en la contruccion de puentes vehiculares, las derivadas nos proporcionan la suavidad con la que crece o disminuye la recta tangente a la curva que describe el puente.
ResponderEliminarBiridiam G. Pulido Martínez :)))) 501 v.
Es increible todo lo que ha pasado, se ha descubierto atraves de la historia del calculo & a todo esto llegamos a Que son las derivadas..?
ResponderEliminarSi te imaginás la representación gráfica de una función como una curva, podés pensar en un punto de la curva de coordenadas A=(a,b).
Si pensamos en una recta secante a la curva que pase por ese punto A=(a,b) y que corte a la curva en otro punto cualquiera P=(x,y), podemos pensar en el triángulo que tiene por vértices a los puntos A,P y el punto que determinan la paralela al eje de la x que pasa por A y la paralela al eje de las y que pasa por P.
En ese triángulo la tangente del ángulo con vértice en A es igual a (y-b)/(x-a), cociente del cateto opuesto por cateto adyacente.
Si el punto P se acerca infinitamente al punto A, la recta secante tiende a acercarse infinitamente a la recta tangente a la curva en el punto A. Este es el concepto de derivada de una función en un punto.
Es el límite para x tendiendo a a del cociente (y-b)/(x-a)
Evidentemente para cada punto de la función original existe un valor diferente de este límite.
Esta nueva correspondencia define una nueva función que se llama precisamente función derivada de la función original.
Despues de nosotros sabes que es una derivada nos preguntamos, bueno & Para que sirven..???
Como representan la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto segun el valor que tomen podes saber si la tangente es paralela al eje de las abscisas, al de las ordenadas o como es el ángulo que forma la tangente con el eje de las x. Esto te permite saber si en ese punto hay unvalor máximo o mínimo de la función y estudiar como sería la grafica de la función.
Muy interesante el blog que hizo maestro nos ah ayudado mucho & nos sirve para ver & aclarar dudas que tenemos lo as importante es saber que es & para que sirven estas grandes teorias matematicas.! saludos
Maria Azucena Quijada Chavez 501 Matutino
la derivada es algo importante en cualquier plano de la vida profesional nuevos proyectos nuevas tecnologias bendito quien descubrio esta maravilla de diciplina . entre ellos albert einstein todo un genio gracias asus aportacines hoy las inovaciones se basan mucho en la aplicacion de la derivada .... Andres Sierra Romero
ResponderEliminarla derivada es algo importante en cualquier plano de la vida profesional nuevos proyectos nuevas tecnologias bendito quien descubrio esta maravilla de diciplina . entre ellos albert einstein todo un genio gracias asus aportacines hoy las inovaciones se basan mucho en la aplicacion de la derivada .... Andres Sierra Romero 501 vespertino
ResponderEliminarlas derivadas asi como la optimizacion se utilizan para problemas tan basicos , por ejemplo en dversos conceptos de graficas y funciones y es que desde tiempos muy antiguos el calculo se empleo y hasta nuestros dias forma parte importante , por ejemplo para volumenes o para realizar cuentas de negocios , el calculo y sus subdivisiones aportan mucho a la sociedad
ResponderEliminarliliana jacqueline cordova beltran 501 mat
LAS DERIVADAS SON UNA HERRAMIENTA MAS DEL MARAVILLOSO MUNDO DEL CALCULO, QUE NOS PERMITEN DESDE DARLE USO A UN GRAN NUMERO DE FUNCIONES, HASTA REALIZAR GRAFICAS. ES BIEN SABIDO Y DIFUNDIDO ESTE CONOCIMIENTO DESDE TIEMPOS INMEMORIALES POR LA CULTURA GRIEGA, SIN DUDA UNA DE LAS MAYORES APORTACIONES AL PROGRESO DE LA HUMANIDAD!...ATTE: BELTRAN MATA GABRIEL ORLANDO. 501 MAT.
ResponderEliminarLas derivadas son una gran herramienta para lo q es el universo del calculo este ha sido una gran aportacion al mundo del calculo c:
ResponderEliminarAtte. Jesus Abraham Chaparro Loya 501 matutino
El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.
ResponderEliminarMARIO ALAIN LOPEZ MARQUEZ 501 MAT
Las devivadas son parte importante para obtener diferentes resultados. En nuestra vida diaria usamos las matematicas y las derivadas en todo momento y sin darnos cuenta...
ResponderEliminarDentro de las aplicaciones de las derivadas quizás una de las más importantes es la de conseguir los valores máximos y mínimos de una función. También la derivada es una herramienta muy útil para graficar funciones. Son muy utilizadas por ingenierias y al igual que todo muy importantes.
ResponderEliminarKarla Corona 501M