lunes, 29 de agosto de 2011

Lenguaje algebraico



El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente tomamos como expresiones particulares. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir lo que permite simplificar teoremas, formular ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas. Este lenguaje nos ayuda a resolver problemas matemáticos mostrando generalidades. EL lenguaje algebraico nace en la civilización musulmana en el periodo de AL-Khwarizimi durante la edad media. Su función principal es establecer y estructurar un idioma que ayuda a generalizar las distintas operaciones que se desarrollen dentro de la aritmética donde solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales (+ -x %).
Los signos de agrupaciones se usan para cambiar el orden de las operaciones, se indica dentro de estos cual de las operaciones debe realizarse en primer lugar, estos símbolos son el paréntesis (), el corchete [], y la llave {}. Se utilizan también signos de relación tales como <, menor que; > mayor que; y =; igual a. El lenguaje algebraico se constituye principalmente de las letras del alfabeto del cual las primeras letras por lo general son las que determinan valores conocidos o datos del problema, (aunque se puede utilizar cualquier letra del alfabeto). Se utilizan también algunos vocablos griegos. En general las letras X; Y y Z se utilizan como las incógnitas o variables de la expresión algebraica.
Los siguientes son ejemplos de las expresiones algebraicas mas usadas, en forma verbal y escrita:
La suma de dos números
a + b
La resta o diferencia de dos números
X – y
El producto de dos números
ab

http://matematica.laguia2000.com/general/

martes, 10 de mayo de 2011

Tres Matemáticas famosas

Recientes investigaciones han aclarado la falsedad del extendido prejuicio de la existencia de una incapacidad neuronal femenina en relación con los esquemas de razonamiento de las Matemáticas, cuando son los condicionamientos socioambientales los que determinan las aparentes diferencias entre varones y mujeres. Les presentamos a 3 de las muchas mujeres que han sobresalido en esta maravillosa 100cia.
TEANO
En los locales del Instituto de Enseñanza Secundaria Beatriz Galindo se está celebrando en Madrid la exposición “La Mujer, Innovadora en la Ciencia”, una iniciativa de la Comisión de Mujeres y Matemáticas de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT). Una, la primera cronológicamente, de esas mujeres es Teano. Su nombre está indisolublemente ligado al concepto de “razón áurea”, o “número mágico” que, por ejemplo, condiciona las espirales logarítmicas de los caracoles, las piñas de las coníferas, la arquitectura de edificios como el Partenón, Notre Dame de París, o El Escorial, la obra de Leonardo Da Vinci, la música de Mozart e, incluso, las proporciones de las tarjetas de crédito.
Teano nació en Crotona (s. VI a.C). Aunque pertenecía a una comunidad muy conservadora, en ella se aceptaban a las mujeres con los mismos derechos y deberes que los hombres. En “La Vida de Pitágoras” de Giamblico, figura un listado de estudiantes de la Pitágoras en la que hay 17 mujeres. Teano fue discípula predilecta y esposa de Pitágoras, a pesar de la diferencia de edad (unos 30 años), enseñando ella misma, sobre todo tras la muerte de Pitágoras, difundiendo los conocimientos matemáticos y filosóficos por Grecia y Egipto. En la escuela pitagórica las Matemáticas se estudiaban con pasión. Se afirmaba que "todo es número" ya que pensaban que todo podía explicarse en la naturaleza mediante los números. También concedían mucha importancia a la educación, tanto de hombres como de mujeres, siendo importante que una mujer fuera inteligente y culta.

El afán de Pitágoras y los pitagóricos por ocultar sus descubrimientos hace que se sepa poco de ellos, pero a Teano se le atribuyen tratados de Matemáticas, Física y Medicina, sobre los poliedros regulares y se conservan fragmentos de sus cartas. También un tratado sobre la teoría de la proporción, en particular sobre la proporción áurea o número áureo, popular para el gran público tras el éxito del Código da Vinci.
AGNESI
María Gaetana Agnesi fue un gran ejemplo de inteligencia y coraje. Nació en 1718 siendo su padre profesor de matemáticas. Cuando el resto de niños de su edad están enfrascados en los juegos, a los nueve años, hablaba francés, latín, griego, hebreo y algunas otras lenguas y había escrito un discurso defendiendo la educación de las mujeres.
No era extraño, en su adolescencia, verla discutir con ilustres matemáticos sobre temas como la propagación de la luz o la naturaleza de los cuerpos transparentes o de las figuras curvilíneas en geometría. A los 20 años quiso entrar en un convento tras la muerte de su madre durante el parto de su octavo hijo, pero su padre se negó. Ello condujo a un pacto: a cambio de no tomar los hábitos, seguir viviendo en casa, y cuidar del padre y de los hermanos, pidió "poder ir a misa siempre que quiera, vestir sencilla y humildemente, y no tener que asistir a bailes y fiestas". Su padre contrajo nupcias otras dos veces. María Agnesi asumió el papel de madre de sus veinte hermanos y el dolor de que la mayoría de ellos no superaron la infancia.
En esa época, 1738, con 20 años de edad, publicó una colección de ensayos filosóficos, Propositiones Philosoficae, donde abordaba problemas de filosofía natural. Durante diez años, desde los 20 a los 30, se dedicó intensamente al estudio del álgebra y la geometría, publicando su trabajo más importante, las Instituzioni Analitiche, editado en varios idiomas y utilizado como manual universitario en universidades de distintos países. Inmediatamente se tradujo al francés y al inglés. La Academia de París comentaba al respecto: "... consideramos este tratado como la obra más completa y mejor escrita en el género".
Tras la muerte de su padre, se dedicó a obras caritativas para mujeres enfermas. Murió el 9 de enero de 1799 y nunca se casó.
GERMAIN
Sophie Germain (1776-1831) es otro ejemplo admirable de tenacidad e inteligencia. Hija de un rico comerciante francés, desde muy niña vivió obsesionada con el estudio de las matemáticas, por lo que sus padres, en un vano intento de dificultarle los estudios por la noche le escondían las velas y le retiraban la ropa de su habitación. Consiguió vencer la oposición familiar y sus padres financiaron los estudios de su hija, pero le fue más difícil luchar contar el machismo de la sociedad y de la universidad. Ante la imposibilidad de ingresar en la École Polytechnique, para lograrlo, decidió suplantar la identidad de un antiguo alumno (Antoine-August Le Blanc). Por correo recibía de la secretaría de la escuela los apuntes y problemas y respondía por el mismo medio. Pero, al cabo de cierto tiempo, el profesor, Lagrange, admirado de la brillantez del alumno, provocó la oportuna entrevista y Sophie se vio obligada a revelar su auténtica identidad. A partir de entonces, el profesor se convirtió en su mentor y amigo.
Fueron admirables sus trabajos en teoría de números, en teoría de la elasticidad, los llamados números primos de Germain, el teorema de Germain, etc. Gran admiradora del llamado “príncipe de los matemáticos” Karl Friedrich Gauss, por correspondencia y usando la identidad masculina de Le Blanc, comentaba con él sus hallazgos matemáticos. De niña Sophie había leído la "Historia de las Matemáticas" de Montucla, y le impresionó el caso de Arquímedes, asesinado por un soldado romano ante el incumplimiento de una orden, posiblemente por estar demasiado concentrado en sus ideas. Por ello, cuando Napoleón invadió Prusia, Sophie, que conocía a uno de los generales de Napoleón, le envió un mensaje a su amigo para que garantizase la vida de Gaüss, cosa que así hizo el general con gran extrañeza de Gaüss, quien no conocía por su nombre a su salvadora y que le escribió a Germain una carta en la que le decía. “Pero cómo describirle mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal Sr. Le Blanc se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante de lo que sería difícil de creer…”.
No estuvo casada. En el certificado de defunción se le calificaba como renttiére-annuitant, es decir, mujer rentista sin oficio
Respetuosamente tomado de http://servicios.laverdad.es/cienciaysalud/6_1_18.html

Mujeres, Madres y Científicas



"No se trata de renunciar a formar una familia, ni tampoco de perder nuestras características, incluso las que se consideran las más superficiales, que nos identifican como género; lo que hace falta reivindicar son herramientas que nos permitan desarrollarnos profesionalmente en nuestro campo", reclama la australiana Jennifer Graves, premiada por sus estudios de la evolución del genoma de los mamíferos. Esta profesora, experta en genética comparada, defiende la compatibilidad de distintos intereses dentro de las prioridades femeninas. Y pone ejemplos muy claros, muy cotidianos: "A las científicas también nos gusta ir de compras y cuidar el aspecto externo. Somos mujeres y, como la mayoría de las féminas de todas las especies animales, tenemos cierta necesidad de mantener el nido bonito. A muchos hombres les cuesta entender esto, se preguntan: ‘¿Cómo le puede interesar ese perfume francés y el microscopio?’ La respuesta es fácil: una cosa no anula a la otra". Así de sencillo lo ve Jennifer Graves, quien sostiene que ambos sexos están igual de capacitados para la ciencia, pero señala que hay diferencias de género en cuanto a matices. En este sentido, apunta, "las mujeres pueden aportar una mayor sensibilidad e intuición".
La belga Christine Van Broeckhoven comenzó a labrarse su brillante currículo como investigadora hace más de 20 años. Hoy es una de las mayores expertas en Alzheimer, pero cuando mira atrás no puede evitar ver su trayectoria como una doble carrera de obstáculos. "En el campo profesional, por el hecho de ser mujer, te sientes siempre examinada; tienes que estar demostrando constantemente cosas, mientras que a los hombres simplemente se les supone. Y luego también está el aspecto personal, yo tengo dos hijas a las que a veces no he podido ver demasiado por lo exigente que resulta la carrera de investigadora; y, aunque no quieras, eso te produce cierto complejo de culpabilidad", afirma la prestigiosa Van Broeckhoven.
¿Cómo se superan estas barreras? Esta es la pregunta que muchas de ellas tienen que hacerse a lo largo de sus vidas si quieren compatibilizar distintos terrenos profesionales y personales. "Con apoyo externo. Yo le debo mucho a mi marido, un hombre que no sólo ha respetado mi carrera, sino que además la ha empujado siempre hacia adelante. Las científicas deben elegir compañeros que, en ocasiones, acepten quedarse en un segundo plano", añade Van Broeckhoven.
Todavía no es una postura muy bien comprendida entre la mayoría de los varones, pero sí ha dejado de ser una excepción difícil de encontrar y empiezan a ser más frecuentes las parejas en las que el peso profesional recae en la mujer y no en el varón, como ocurría hasta ahora. Todo un avance social que también tendrá significativas repercusiones científicas.
Para la tunecina Bouhamed Chaabouni, catedrática de genética médica, la situación ha sido similar a la del resto de sus colegas: " Hace 35 años la ciencia era un terreno sólo masculino. A pesar de las dificultades, no he dejado mi carrera. Me divierto, aprendo, produzco, enseño a científicos y médicos de la próxima generación y me comunico para desmitificar la enfermedad genética."

http://www.elmundo.es/suplementos/magazine/2006/340/1143829056.html

A propósito del día de las Madres

La celebración del Día de las Madres tiene sus antecedentes en la Grecia antigua en honor de Rhea, conocida como 'la madre de los dioses'. Durante el siglo XIX hubo algunas propuestas para dedicar un día a homenajear a las madres, pero no fue sino hasta 1907 cuando Ana Jarvis, nacida en Filadelfia, Estados Unidos, se reunió con un grupo de amigos y les planteó el reto de trabajar para que se estableciera una fecha para esta celebración.

A partir de ese momento comenzó una campaña para hacer que las autoridades accedieran a tal petición. Pronto se unieron amigos, vecinos y conocidos, quienes a través de folletos y textos en periódicos locales propagaron la idea en su comunidad. En 1908 se celebró la primera ceremonia no oficial para conmemorar a las madres en una iglesia metodista de Grafton, Virginia.

El evento tuvo lugar el 10 de mayo del citado año y acudieron 407 mamás acompañadas de sus familias. En la ceremonia, Ana Jarvis regaló a cada madre presente un clavel, la flor favorita de su propia madre, quien había fallecido pocos años antes; desde entonces el clavel es representativo de este día.

A pesar de aquel evento, las autoridades no mostraron entusiasmo para que el Día de las Madres fuera una celebración oficial. La Cámara de Representantes de Estados Unidos aprobó la iniciativa casi al instante, pero el Senado archivó la resolución y no concluyó el trámite. Ana Jarvis y sus colaboradores recorrieron el país compartiendo su idea y contactando personas influyentes de manera personal o a través de correo. De tal forma, personas de todos los estratos sociales, de legisladores y gobernadores, protagonistas de medios de comunicación y hasta líderes religiosos, presionaron al Senado para que se aprobara la iniciativa.

El 10 de mayo de 1913 se emitió la resolución. Fue el presidente Woodrow Wilson quien, el 8 de mayo de 1914, decretó que el Día de las Madres se celebraría en Estados Unidos el segundo domingo de cada mayo. La idea pasó a Europa y casi 40 países en todo el mundo iniciaron las celebraciones. En algunos casos se designó un día específico para llevarla a cabo, como en México, donde el 10 de mayo está dedicado a este festejo.

http://www.terra.com.mx/articulo.aspx?articuloid=644398

viernes, 22 de abril de 2011

Día Mundial de Nuestro Planeta



La tierra en Cifras

-Surgió hace más de 4.500 millones de años aproximadamente, junto con los demás planetas del sistema solar

-Mide 12.713 km. de diámetro de polo a polo y 12.756 por el Ecuador

-Por ello tiene forma esférica, ligeramente achatada en los polos y ensanchada en el Ecuador

-La superficie terrestre es de 510 millones de Km2 aproximadamente.

-El volumen total de agua de la tierra se estima en 1.420 millones de Km3, incluyendo la contenida en ríos, lagos, hielo, océanos, atmósfera y el subsuelo.

-El volumen total de la tierra es de 1.083 mil 320 millones de Km3

-El punto más alto de la tierra es el Monte Everest con 8.848 m. La mayor depresión es el Mar Muerto, un mar interior cuya superficie está a 399 m. bajo el nivel del mar.

-Posee más de 6.000 millones de personas, la mitad de los cuales tiene menos de 25 años.

-Da un giro completo alrededor del sol en 365 días, 6 horas, 9 minutos y 9 segundos (aproximadamente un año)

-Gira sobre si misma en 23 horas, 56 minutos y 4 segundos (aproximadamente un día)

-Su velocidad promedio en el universo es de 30 km. por segundo.




http://www.conciencia-animal.cl/paginas/temas/temas.php?d=471

LAGOS en Titán




Titán, la luna más grande de Saturno, posee lagos de hidrocarburos, o al menos eso es lo que suponen investigadores del Observatorio Real de Bélgica en Bruselas a partir de los datos de la sonda Casini que la ha monitoreado por siete años.

Este satélite sería el segundo cuerpo del Sistema Solar -el primero es la Tierra- capaz de mantener masas líquidas en su superficie, aseguraron los científicos en un estudio que publican en una revista de la Universidad de Cornell.

La evidencia proviene de la observación de la órbita y la rotación de Titán. La luna de Saturno tiene una órbita similar a nuestra Luna: siempre presenta la misma cara hacia Saturno y su eje de rotación se inclina unos 0.3 grados.

Estos datos permiten a los investigadores calcular su momento de inercia, que solo puede explicarse, según deducen, si Titán tuviera un enorme océano bajo su superficie helada, publicó en su portal el diario español ABC.

Los científicos no encuentran otra explicación para el extraño momento de inercia de Titán, aunque también es posible que la órbita de este mundo esté cambiando porque haya sufrido un cambio reciente debido a un objeto grande que ha pasado muy cerca, como un cometa o un asteroide.

http://www.elimparcial.com/EdicionEnLinea/Notas/CienciayTecnologia/21042011/510978.aspx

sábado, 16 de abril de 2011

Fatídico 15 de abril...


Un conjunto de sorprendentes datos que terminaron en una catástrofe real

El 15 de Abril de 1912, como todos ya sabemos, sucedió la catástrofe del Titanic. Como supuse que bastante gente llegando esta fecha quizás se interesaba por saber un poco más sobre el Titanic y su hundimiento decidí buscar un poco y di con una lista de curiosidades interesantes sobre éste. 14 años antes que navegara el Titanic existió un libro de ficción llamado Futility de Morgan Robertson que describía un barco llamado Titán que se creía inhundible; lo llenó de gente rica y despreocupada, pero choca con algo parecido a un iceberg y se hunde en una noche de abril, además tenía casi el mismo peso, longitud y capacidad de pasajeros. Se considera que el autor usó el libro como una predicción del desastre del Titanic, para otros es una asombrosa coincidencia. Manuel Uruchurtu fue el único mexicano que estuvo en el Titanic. Cuando el bote salvavidas Nº 11 estaba a punto de descender, notó a una pasajera, Elizabeth Ramell, que le rogaba al oficial a su mando que le permitiese abordarlo, ya que su esposo y su hijo le esperaban en Nueva York. Al negársele aquella posibilidad, Uruturchu le cedió su puesto, no sin antes pedirle que visitara a su esposa, en Xalapa, Veracruz, México. Así lo hizo en 1924, aunque se comprobaría más tarde, que Ramell no tuvo jamás un esposo o un hijo. Un tripulante del Titanic, días antes del viaje inaugural, soñó con gatos que entraban en una ventana, y luego una agorera le dijo que no se embarcara, lo que le convenció. Si los mamparos delanteros hubieran sido más elevados, el Titanic se habría dado vuelta de costado durante el proceso de hundimiento. Si el Titanic hubiese chocado de proa al Iceberg, se habría podido mantener a flote, con tan sólo dos compartimentos inundados, lo que le habría permitido, incluso, seguir navegando. Si el Titanic hubiera dispuesto de 5 segundos más a la hora de divisar el iceberg, se hubiera evitado la colisión. Con 5 segundos menos, el buque se hubiera estrellado de frente. Si el primer oficial Murdoch no hubiese dado la orden de marcha atrás, en conjunto con la de viramiento, el Titanic habría evitado el Iceberg por escaso margen. Si esa noche hubiese habido viento, o simplemente si los vigías hubiesen tenido prismáticos, es posible que el iceberg hubiese sido avistado, antes evitando la catástrofe. La concatenación de sucesos fatales, todos desafortunados, que conducen a un desastre se suele conocer como “efecto Titanic”: basta que un eslabón falle para producir la catástrofe.
http://www.blogger.com/post-create.g?blogID=2125441409314505518

EL NOBEL...


¿Por qué no hay Premio Nobel de Matemáticas?

Cuando Alfred Nobel redactó en 1895 su testamento, en el que explicaba su deseo de destacar "en forma de premios a las personas que durante el año anterior hayan aportado los mayores beneficios a la humanidad", pensó en cinco modalidades: Física, Química, Medicina y Fisiología (lo que hoy llamamos Bioquímica), Literatura y Paz, uno más del de Economía, creado en 1968. Mucho se ha especulado sobre la razón de que las matemáticas no tuvieran premio, y resulta por lo menos chocante que ni se nombren en el testamento. La primera explicación que circula entre ambientes matemáticos es a la vez la más extendida y la de menor fundamento. Se dice que Nobel tuvo una amante que lo abandonó para irse con Mittag-Leffler, un célebre matemático de la época. La venganza fue sutil y, al estilo bíblico, castigó a las generaciones venideras: ¡no habrá Premio de Matemáticas! Pero esta historia tan humana no tiene mucho soporte histórico. Otra teoría sostiene que en esa época de finales del XIX ya existía un importante galardón matemático, el Premio Escandinavo de Matemáticas, y Nobel no quiso rivalizar con él. La razón más aceptada y posiblemente la más verosímil es, como tantas otras veces, la más simple: a Nobel no le interesaban las matemáticas, y punto. El inventor de la dinamita creó unos galardones acordes a sus intereses, entre los que no se encontraban la geometría ni el análisis. No obstante, ha habido una treintena de matemáticos que sí han recibido algún Nobel. Unos han basado sus méritos en trabajos de carácter matemático y con una implicación directa y práctica en disciplinas como Economía, Física y Química. Podemos destacar a Lorentz, Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, Schrödinger y Chandrasekhar, o a los holandeses Gerardus't Hooft y Martinus J. G. Veltman, que obtuvieron el de Física "por haber dado a la física teórica de partículas una base matemática firme". En Economía no podemos olvidar a Nash, uno de los mejores matemáticos del siglo, premiado en 1994 al establecer los principios de la teoría de juegos. También ha habido matemáticos que han logrado el Nobel en otras áreas, como Bertrand Russell, matemático y filósofo, que en 1950 recibió el de Literatura. Pero los matemáticos, al igual que los demás colectivos que no optan a los Nobel, han creado sus galardones. En nuestro caso se conocen con el nombre de las Medallas Fields, creadas por un canadiense, John C. Fields, en 1924 y otorgadas por vez primera en 1936. Su frecuencia es olímpica y tienen una característica encomiable: sólo se puede premiar a personas que no hayan cumplido 40 años. Hasta ahora (la última entrega fue en 1998) no se le han concedido a ninguna mujer y los norteamericanos han sido los más laureados.

Esteban Serrano Marugán. Profesor de matemáticas del IES África de Fuenlabrada (Madrid). (18-10-99) Tomado de http://www.mendomatica.mendoza.edu.ar/nro13/nobel.html

domingo, 3 de abril de 2011



Curiosidades Sobre Las Matemáticas

*Cuenta la leyenda que Sessa, inventor del ajedrez, presentó el juego a Sherán, príncipe de la India, quien quedó maravillado de lo ingenioso que era y de la variedad de posiciones que en él eran posibles. Con el fin de recompensarle, le preguntó qué deseaba. Sessa le pidió un corto plazo para meditar la respuesta. Al día siguiente se presentó ante el soberano y le hizo la siguiente petición: «Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, dos granos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla sesenta y cuatro». Sessa pedía, por tanto, que le recompensaran con el siguiente número de granos: 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 63 ; ¡más de 18 trillones!, que es la cosecha que se recogería al sembrar 65 veces toda la tierra. Por supuesto que el príncipe no pudo cumplir su promesa…

* El teorema de Pitágoras ha merecido la atención de muchos matemáticos, especialmente de la antigüedad. Actualmente están registradas unas 370 demostraciones de este teorema. Se ha insinuado con bastante frecuencia que el teorema de Pitágoras no es deducción del gran matemático y fundador de la escuela del mismo nombre. La opinión más generalizada es que un miembro de su escuela formuló por primera vez el teorema en una época muy posterior. Pero por el mismo tiempo que vivió Pitágoras, es decir en el siglo VI a. de C., un matemático chino de nombre desconocido debió de haber llegado a la misma conclusión. En el Chon Pei Suan 0 Ching , libro matemático-filosófico, se encuentra una descripción que presenta dibujado, sin ningún género de dudas, un triángulo pitagórico con sus correspondientes relaciones.

*Arquímedes , pariente y amigo del rey Herón de Siracusa, le escribió una vez que con cualquier fuerza dada es posible mover cualquier peso dado (si hubiera otro mundo al que pudiera ir, podría mover el nuestro). Herón se asombró y suplicó que hiciera lo posible para llevar a cabo su proposición, y que le enseñara algún gran peso movido por una fuerza pequeña. Arquímedes pidió que un barco de tres mástiles de la flota real fuera remolcado a la playa con grandes esfuerzos de muchos hombre y, después de subir a bordo muchos pasajeros y la carga acostumbrada, se sentó a cierta distancia de la nave y, sin mucho esfuerzo, pero lentamente, puso en movimiento un sistema compuesto de poleas con sus manos, tiró de la nave uniformemente hacia él como si estuviera deslizándose por el agua.

*El símbolo de raíz se empezó a usar en 1525 y apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra. Antes, para indicar la raíz de un número se escribía “raíz de …”. Luego, para abreviar, se empezó a poner “r”. Pero si el número era largo, el trazo horizontal de la “r” se alargaba hasta abarcar todas las cifras. Así nació el símbolo de la raíz, como una “r” mal hecha

*Las dos rayas = que indican igualdad las empezó a utilizar un matemático inglés llamado Robert Recorde que vivió hace más de cuatrocientos años. En uno de sus libros cuenta que eligió ese signo porque “dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas”

http://www.webadictos.com.mx/2007/12/27/curiosidades-matematicas/

"Si he visto hasta más lejos ha sido subiéndome a hombros de gigantes". I. Newton


Función El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés R. Descartes para designar una potencia xn. Newton y Leibniz contribuyeron decisivamente al desarrollo del concepto de función. Descubrieron el desarrollo de funciones en serie de potencias. En esta época la idea de función era muy restringida, pués se reducía a funciones analíticas, primero las que se podían expresar mediante una ecuación algebraica y poco después las desarrollables en serie de potencias. En 1755 Euler dio la primera definición de función: "Si algunas cantidades dependen de otras de manera que varían cuando varían las últimas, entonces se dice que las primeras son función de las últimas. Variable Al matemático francés F. Viète se le ocurrió la idea de usar letras para representar las variables (normalmente X, Y y Z para los números reales y N para los enteros). Límites Wallis (1616-1703) introduce el concepto de límite y el símbolo para el infinito.Newton y Leibniz ignoraban una definición precisa de límite y de los conceptos que éste lleva asociado y sin embargo no fue ningún impedimento grave para invertar el cálculo. Tenían una idea intuitiva de los límites. Los conocimientos de los límites fueron asentados en el siglo XIX por Cauchy, Dedekind y Weierstrass. La famosa curva descubierta en 1906 por Helge von Koch y queoriginó los fractales fue un proceso al límite de un triángulo equilátero y en cada lado un nuevo triángulo. Continuidad El hombre llegó al concepto abstracto de continuidad obsevando los medios densos que le rodean, tanto sólidos, líquidos como gaseosos. En realidad, como ahora sabemos, todo medio físico representa la acumulación de un gran número de partículas distintas en movimiento. Pero estas particulas y su distancias mutuas son tan pequeñas en comparación con las dimensiones del medio, que son como distribuciones continuas en el espacio que ocupan. El concepto matemático de continuidad juega un gran papel en la hidrodinámica, la aerodinámica y la teoría de elasticidad. Seki-Kowa, matemático japonés del siglo XVII, calcula el área del círculo a partir de la suma de rectángulos. Cauchy fue el primero en definir las cantidades de área de superficies mediante integrales. Presentó en 1823 la necesidad de probar la existencia de la integral como límite de una suma. Sin embargo, su demostración no es rigurosa pues desconocia el concepto de continuidad uniforme. El concepto de suma de Riemann para una función f, es anterior a Riemann. Las sumas llevan su nombre porque él dio las condiciones necesarias y suficientes para que una función acotada sea integrable. Su enfoque fue generalizado por Darbou (1875) y Stieltjes (1894). Realmente, el que amplió la teoría de la integración fue Lebesgue en 1902.
http://calculo.bitacoras.com/

sábado, 2 de abril de 2011

Revisa este video acerca de las maravillosas matemáticas


Ilustres e inquietos alumnos después de analizar este video tendrán pleno convencimiento de que las matemáticas son realmente maravillosas, tu comentario es valioso... SALUDOS


Y para los de cuerto semestre, vean una explicacián de las funciones cuadráticas en el siguiente video

http://www.youtube.com/watch?v=0pUnHF1FJ2s

domingo, 12 de diciembre de 2010

Examen próximo Miércoles(estudien)(PISTAS)

Membrana celular: Formada por proteínas y lípidos(fosfolípidos) que participan activamente en la selección de sustancias que la atraviesan. La membrana celular o plasmática, además de limitar y proteger a la célula, aísla del medio externo, controla y regula el paso de sustancias que entran o salen de la célula por ósmosis o trasporte pasivo, por trasporte activo, por endocitosis, etc; ya como sabemos es selectivamente permeable..
Citoplasma: Se localiza entre la membrana celular y la membrana nuclear, es un coloide que presenta un aspecto parecido a la clara de huevo. El estado coloidal le confiere a la célula algunas propiedades como elasticidad, contractilidad, rigidez y cohesión lo que contribuye a mantener la individualidad de la célula.
Citoesqueleto: Proporciona a la célula elasticidad, contractilidad, movimiento y la forma de los organelos.
Retículo endoplásmatico liso: Permite la circulación intracelular de sustancias por medio de trasporte pasivo y pasivo. Tambien distribuye los productos elaborados por la célula
Retículo endoplasmático rugoso: Es donde se fabrican las proteínas , función en la que participan los ribosomas.
Lisosomas: contienen enzimas hidrolíticas capaces de degradar casi todos los componentes de la materia viva.
Aparato de Golgi: sistema membranoso pequeño formado por membranas dobles contorneadas que forman sacos aplanados o cisternas, llenos de fluidos que se comunican entre sí y con el retículo endoplasmático. Su actividad es almacenadora y secretora de productos elaborados por la célula, como proteínas, enzimas, hormonas.
Mitocondrias: Representan gran parte del metabolismo celular, su función es muy compleja pues son los centros generadores de energía para la célula, mediante complejas reacciones químicas que se producen durante la respiración aerobia.
Bacterias: Se clasifican con frecuencia segun la forma de sus celulas, presentan cuatro tipos morfologicos: Bacilos(forma de bastón), los coco(forma esférica), los espirilos(forma de bastón espiralado) y los vibrios(forma de coma ortográfica)
Virus: Constan de una molécula de ácido nucleico encerrada en una cubierta de proteína, no tienen citoplasma ni ribosomas, pueden replicar su ácido nucleico, tienen su propio código genético ADN o ARN, son parásitos obligados, no pueden multiplicarse fuera de la célula.
Contesta:
1) ¿ En cuál de los organelos se realiza el Ciclo de Krebs?
2) ¿Qué relacion existe entre la fotosíntesis y la respiración celular?
3) ¿Qué relación existe entre el proceso de digestión y el de la respiración celular?
4) ¿ Cual es la diferencia entre el ADP y el ATP?
5) Estudia: Metabolismo, nutrición, tipos de nutrición, fotosíntesis, cloroplastos, especie biológica...

jueves, 4 de noviembre de 2010

¨"Las Matemáticas" ¿para que sirven?


Quizá la frase más escuchada por los profesores de las clases de Matemáticas es: “¿Y eso para qué me va a servir?”
Pues bien, me propongo presentar una serie de ejemplos de posibles aplicaciones a situaciones de la vida cotidiana, así como a disciplinas que tradicionalmente se han considerado como ajenas al mundo de las matemáticas, en un afán de contestar a esa eterna pregunta.
¿No vas a necesitar una factura nunca en tu vida?
Seguramente algún día querrás comprar un automóvil nuevo o una casa, y te enfrentarás con empleados bancarios o vendedores de autos que te hipnotizarán con promesas de cero intereses y pagos chiquitos para pagar poquito, pero en realidad ¿sabes cuánto estás pagando por el crédito?
Las comunicaciones por telefonía móvil, las cámaras digitales, el uso de los cajeros automáticos de un banco ,la predicción del tiempo, la televisión vía satélite, los ordenadores, Internet, el scanner,y un sin fin de etcéteras no serían posibles sin las matemáticas.
Incluso en la vida animal, las matemáticas están presentes. Utilizar un modelo matemático nos permite complicar las cosas más allá de lo que podríamos hacer utilizando sólo palabras. Podemos comenzar a modelar varios atributos en una especie y el papel que juegan en conjunto en el éxito para reproducirse de un individuo y así encontrar que características que prevalecerán en el futuro evolutivo de esa especie. (http://lcampolorenzana.wordpress.com/page/2/)
Es una realidad conocida y ampliamente recogida en diferentes estudios que la imagen que la sociedad tiene de las Matemáticas, y de los propios matemáticos, es muy negativa. Un gran número de personas encuentra las Matemáticas difíciles, abstractas y aburridas, e incluso se sienten inseguras respecto a su capacidad para resolver problemas sencillos o simples cálculos. Todos hemos escuchado expresiones del tipo: “Las Matemáticas no son lo mío”, “Yo soy de letras”, “No entiendo de números”, “Con las cuatro reglas me vale”, etc. Más aún, la gente piensa que las Matemáticas son algo “fijo, inmutable, que no hay nada nuevo en ellas y carentes de toda creatividad”. Si la imagen de las Matemáticas es negativa, la de los matemáticos puede que no sea mejor: “…arrogantes, elitistas, excéntricos si no locos, separados de la sociedad y de los problemas sociales…”. El trabajo de los matemáticos es ampliamente desconocido, la mayoría de las personas piensa que el único trabajo que puede desarrollar un matemático es “dar clases”.
Sin embargo, las Matemáticas son una parte fundamental de nuestra sociedad y de nuestra vida diaria. Han estado presentes en la historia de la humanidad, y forman parte del núcleo central de su cultura y de sus ideas. Las Matemáticas se aplican en las otras ciencias, de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en las nuevas tecnologías, así como en las distintas ramas del saber. El desarrollo económico, científico y tecnológico de un país sería imposible sin las Matemáticas. Además, éstas “intervienen”, aunque estén ocultas, en casi todas las actividades de nuestra vida diaria. Así, las comunicaciones por telefonía móvil, las cámaras digitales, el uso de los cajeros automáticos de un banco, la predicción del tiempo, la televisión vía satélite, los ordenadores, Internet, la gestión de fondos de inversión, de seguros de vida y de los planes de pensiones, la construcción de obras públicas, el scanner y un largo etcétera, son imposibles sin las Matemáticas.
Pero, además, las Matemáticas son fundamentales en la educación de los jóvenes, no sólo por el conocimiento matemático en sí mismo, sino porque enseñan a pensar.
http://www.uco.es/~ed1ladip/revista/genios/N6/ArtB6/Art136.htm

miércoles, 3 de noviembre de 2010


En la escuela se hacen muchas trampas. Un día nuestro profesor de matemáticas, antes de distribuir los cuestionarios, nos dijo: Hoy quiero hacerles dos exámenes: uno de geometría y otro de honestidad. Espero que aprueben ambos. Si uno les sale mal, que sea más bien el de geometría. En la carrera de la vida tendrán más oportunidades de aplicar los principios de honestidad que de utilizar los teoremas.

De muchas maneras y de un momento a otro, debemos pasar un examen de honestidad. Por ejemplo, ¿qué hacemos en el supermercado cuando la cajera se equivoca y nos devuelve más de la cuenta? ¿Acaso pensamos: «Después de todo es su error, no el nuestro»? Y cuando completamos la declaración de la renta, ¿omitimos algún ingreso? Quizás pensamos: nadie lo va a verificar…

Mi profesor tenía razón. El comportamiento moral de una persona es mucho más importante que el nivel de sus conocimientos o de sus ganancias

http://luzmarina.over-blog.es/article-examen-de-honestidad-reflexiones-cristianas-para-jovenes-50440528.html

CELULA PROCARIOTA Y EUCARIOTA


DIFERENCIAS:
1- Las Células PROCARIOTAS se caracterizan por no poseer un Núcleo bien organizado y el material genético (cromosomas) al no tener Carioteca o Membrana Nuclear, se encuentra dispersos en el Citoplasma y ubicados en una región llamada Nucleoide. La Célula EUCARIOTA se caracteriza por poseer Núcleo con Membrana Nuclear o Carioteca que lo protege encontrándose dentro del Núcleo los Cromosomas que llevan en su interior al ADN.

2- Las Células Procariotas se componen de PARED CELULAR no celulósica, poseen PECTIDOGLUCANOS. Las Células Eucariotas Vegetales poseen Pared Celular constituidas por Celulosa y las Células Eucariotas Animales no poseen Pared Celular.

3- Las Células Procariotas no poseen NINGÚN ORGANELO CELULAR Membranoso. Las Células Eucariotas si poseen organelos celulares membranosos.

4- Algunas Células Procariotas producen ENFERMEDADES como la Tuberculosis (Bacilo de Koch). Las Células Eucariotas no producen enfermedades.

5- Las Células Procariotas utilizan la CONJUGACIÓN BACTERIANA para el intercambio de información genética. Las Células Eucariotas utilizan la División Celular por Mitosis y Meiosis.

6- Las Células Procariotas se dividen de forma Asexual por FISIÓN BINARIA o Amitosis, produciendo 2 células hijas diploides, iguales a la madre. Algunas Células Eucariotas se dividen de forma Asexual pero por Bipartición. También utilizan otros mecanismos como Regeneración, Fragmentación.

7- Una Célula Procariota como la Escherichia Colli, es beneficiosa porque habita en el tracto intestinal y produce simbiosis con el ser humano y absorbe los nutrientes del tracto digestivo y en recompensa sintetiza Vitamina K, que es un Anticoagulante. Las Células Eucariotas no viven en Simbiosis con otros organismos, salvo el caso de los Líquenes.

8- Las Células Procariotas pueden ser AEROBIAS (Prescinden del O2) y ANAEROBIAS (no necesitan del O2). Las Aerobias respiran a través del MESOSOMA (invaginación de la Membrana Plasmática). Las Células Eucariotas son Aerobias.

9- Las Células Procariotas como en las Bacterias poseen FIMBRIAS, que son filamentos finos de PROTEÍNAS que se distribuyen sobre la superficie de la célula y ayudan a la adherencia de las bacterias a las superficies sólidas o a otras células y son esenciales en la virulencia de algunos patógenos. Las Células Eucariotas no poseen Fimbrias.

10- Las Células Procariotas (Bacterias) poseen PILIS, que son apéndices celulares ligeramente mayores que las fimbrias y se utilizan para la transferencia de material genético entre bacterias en un proceso denominado conjugación bacteriana. Las Células Eucariotas no poseen Pilis.

11- Las Células Procariotas como las BACTERIAS AUTÓTROFAS poseen Plastidios verdes parecidos a los cloroplastos llamados Laminillas membranosas o CROMATÓFOROS y pigmentos Fotorreceptores como la Bacterioclorofila son capaces de transformar sustancias inorgánicas sencillas y simples como el CO2, H2O, Sales minerales y los Fotones de luz solar en alimentos orgánicos (Carbohidratos, lípidos, proteínas) mediante la Fotosíntesis. Las Células Eucariotas Vegetales poseen Plastidios de color verde llamados CLOROPLASTOS, para realizar la Fotosíntesis

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