El número de Euler

Un ejemplo más difícil: Calcular "e"

Hay una fórmula para el valor de e (el número de Euler) que se basa en infinito y en esta fórmula:

(1+ 1/n)ⁿ

En el infinito:

/ (1+1/∞)∞ = ??? ... ¡no lo sabemos!

Así que en vez de intentar calcularlo para infinito (porque no llegaremos a ninguna respuesta razonable), probemos valores de n más y más grandes:

n (1 + 1/n)n 1 2.00000 2   2.25000 5 2.48832 10 2.59374 100 2.70481 1,000 2.71692 10,000 2.71815 100,000 2.71827

Se estabiliza en un valor (2.71828... que es el número mágico e)

Así que tenemos aquí otra situación extraña:

• No sabemos cuál es el valor cuando n=infinito
• Pero vemos que va hacia 2.71828...

Así que escribimos la respuesta con límites:

Es una manera matemática de decir "no estamos hablando de lo que pasa cuando n= ∞, pero sabemos que cuando n crece, la respuesta se acerca más y más al valor de e".

¡No te equivoques al escribirlo... !   Puedes ver en el gráfico y la tabla que cuando n crece la función se acerca a 2.71828....   ¡Pero al intentar usar infinito como si fuera un "número real muy grande" (¡no lo es!) sale esto:   (1+1/∞)∞ = (1+0)∞ = (1)∞ = 1   Así que no hagas operaciones con infinito como si fuera un número real, ¡te saldrán respuestas equivocadas! Los límites son la manera correcta de hacerlo. (Respetuosamente tomado de:http://www.disfrutalasmatematicas.com/calculo/limites-infinito.html)

PENDIENTE ORDENADA EN EL ORIGEN

 

Ordenada en el origen

En la ecuación de la recta: y =mx + b     El coeficiente de la x es la pendiente, m. El término independiente, b, se llama ordenada en el origen de una recta, siendo (O, b) el punto de corte con el eje de ordenadas.

VISITA POR FAVOR  http://www.youtube.com/watch?v=tjrc1K_T1gQ
MÁS CLARO NI EL AGUA DE AGUA PRIETA...