Se puede ver en el cálculo diferencial como las matemáticas de movimiento y cambio. Cálculo integral abarca la acumulación de cantidades, como las áreas bajo una curva. Las dos ideas funcionan inversamente juntas tal como se define por el
teorema fundamental del cálculo . El cálculo es muy integrado en todas las ramas de las ciencias físicas, tales como la física y la biología. Se encuentra en la informática, estadística, y la ingeniería, de economía, comercio, y la medicina. Los avances modernos como la arquitectura, la aviación, y otras tecnologías, hacen uso de lo que el cálculo puede ofrecer.
El cálculo nos puede dar un método generalizado de encontrar la pendiente de una curva. La pendiente de una línea es bastante elemental, con un poco de álgebra básica se puede encontrar. Aunque cuando se trata de una curva es una historia diferente. El cálculo nos permite ver cómo una curva pronunciada se inclinará en un momento dado. Esto puede ser muy útil en cualquier área de estudio.
A pesar de que tienen los métodos estándar para calcular el área de algunas figuras, el cálculo nos permite hacer mucho más. Tratando de encontrar el área en una forma como esto sería muy difícil, si no fuera por el cálculo.Sin una idea como el teorema del valor intermedio sería excepcionalmente difícil de encontrar o siquiera saber que existe una raíz en algunas funciones. Utilizando el método de Newton también se puede calcular una raíz irracional a cualquier grado de precisión, algo que su calculadora no sería capaz de decirle si no fuera por el cálculo.
De hecho, usted puede encontrar los valores máximos y mínimos, en el que aumenta y disminuye una función. Una función puede representar muchas cosas. Un ejemplo es la trayectoria de un avión. Usando el cálculo se puede calcular su promedio altitud, velocidad y aceleración. Lo mismo va para un coche, autobús, o cualquier otra cosa que se mueve a lo largo de un camino. Ahora, ¿qué harías sin un velocímetro de su automóvil?
Mediante el uso de la optimización de funciones en sólo unos cuantos pasos que pueden responder a preguntas muy prácticas y útiles, tales como: "Usted tiene pedazo un cuadrado de cartón, con lados de 1 metro de longitud. Utilizando ese pedazo de cartón, se puede hacer una caja, ¿cuáles son las dimensiones de una caja que contiene el volumen máximo? "Este tipo de problemas son el resultado maravilloso de lo que el cálculo se puede hacer por nosotros.El cálculo es uno de los grandes inventos de la ciencia moderna. Hay tantas cosas que puede ofrecer. . El éxito del cálculo se ha ampliado con el tiempo en varios otros temas importantes de las matemáticas. Algunos son: ecuaciones diferenciales, cálculo vectorial, cálculo de variaciones y el análisis complejo. El estudio de cálculo te da los fundamentos que se necesitan en todos tus futuros estudios.
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